轻松估计负载瞬态响应

该方法充分利用了这样一个事实，即所有电路的闭环输出阻抗均为开环输出阻抗除以 1 加环路增益，或简单表述为：

图 1以图形方式说明了上述关系，两种阻抗均以dB-Ω或20*log [Z]为单位。在开环曲线上的低频率区域内，输出阻抗取决于输出电感阻抗和电感。当输出电容和电感发生谐振时，形成峰值。高频阻抗取决于电容输出滤波器特性、等效串联电阻 (ESR) 以及等效串联电感 (ESL)。将开环阻抗除以1加环路增益即可计算得出闭环输出阻抗。

由于该图形以对数表示，即简单的减法，因此在增益较高的低频率区域阻抗会大大降低；在增益较少的高频率区域闭环和开环阻抗基本上是一样的。在此需要说明如下要点：1）峰值 环路阻抗出现在电源交叉频率附近，或出现在环路增益等于1（或0dB）的地方；以及2）在大部分时间里，电源控制带宽都将会高于滤波器谐振，因此峰值闭环 阻抗将取决于交叉频率时的输出电容阻抗。

图1闭环输出阻抗峰值Zout出现在控制环路交叉频率处

一旦知道了峰值输出阻抗，就可通过负载变动幅度与峰值闭环阻抗的乘积来轻松估算瞬态响应。有几点注意事项需要说明一下，由于低相位裕度会引起峰化，因此实际的峰值可能会更高些。然而，就快速估计而言，这种影响可以忽略不计 。

第二个需要注意的事项与负载变化幅度上升有关。如果负载变化幅度变化缓慢（dI/dt较低），则响应取决于与上升时间有关的低频率区域闭环输出阻抗；如果负 载变化幅度变化极为快速，则输出阻抗将取决于输出滤波器ESL。如果确实如此，则可能需要更多的高频旁通。最后，就极高性能的系统而言，电源的功率级可能 会限制响应时间，即电感器中的电流可能不能像控制环路期望的那样快速响应，这是因为电感和施加的电压会限制电流转换速率。

下面是一个如何 使用上述关系的示例。问题是根据200kHz开关电源10amp变化幅度允许范围内的50mV输出变化挑选一个输出电容。所允许的峰值输出阻抗 为：Zout=50mV/10 amps或5毫欧。这就是最大允许输出电容ESR。接下来就是建立所需的电容。幸运的是，ESR和电容均为正交型，可单独处理。一个高 (Aggressive) 电源控制环路带宽可以是开关频率的1/6或30 kHz。于是在30 kHz 时输出滤波电容就需要一个不到5毫欧的电抗，或高于1000uF的电容。图10.2显示了在5毫欧ESR、1000uF电容以及30kHz 电压模式控制条件时这一问题的负载瞬态仿真。就校验这一方法是否有效的10amp负载变动幅度而言，输出电压变化大约为52mV。

图2 仿真校验估计负载瞬态性能

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